ALGORITMOS QUÂNTICOS DE PESQUISA COMPARADOS AOS ALGORITMOS DE PESQUISA CONVENCIONAIS E A SUA SUPERIORIDADE

Resumo

Introdução: As abordagens Transformada Rápida de Fourier e Transformada de Fourier Quântica se tratam de transformadas matemáticas fundamentais, elas são amplamente reconhecidas pelo seu impacto no desenvolvimento da ciência e da tecnologia, porém elas possuem várias diferenças. Objetivo: O objetivo deste estudo é apresentar de forma sucinta os algoritmos de Transformada Rápida de Fourier e Transformada de Fourier Quântica para destacar suas funções principais e comparar a sua eficiência, aplicabilidade, desempenho e complexidade em relação ao modelo clássico. Metodologia: metodologia baseou-se em uma pesquisa bibliográfica de caráter descritivo e exploratório, fundamentada em livros, artigos e materiais acadêmicos que abordam a Transformada de Fourier Quântica e a Transformada Rápida de Fourier. O processo envolveu a coleta e sistematização de informações relevantes, seguido de uma análise crítica dos dados obtidos e de uma interpretação comparativa entre as duas abordagens, considerando suas complexidades, aplicações e limitações. Resultado: Os resultados indicaram que a Transformada Rápida de Fourier revolucionou a análise de sinais ao reduzir significativamente o custo computacional, reduzindo o número de operações de n² para n(log n), mas a Transformada de Fourier Quântica superou essas conquistas ao executar a mesma transformação com apenas O(n^2 ) portas, processando simultaneamente todas as amplitudes de um estado quântico. Essa característica permitiu extrair informações como padrões e períodos de forma eficiente, algo inviável em modelos clássicos. Conclusão: Concluiu-se, portanto, que a Transformada de Fourier Quântica representou não apenas uma evolução matemática da Transformada Rápida de Fourier, mas uma mudança de paradigma. Sua superioridade projetou a computação quântica como um campo com potencial disruptivo, capaz de enfrentar desafios considerados intratáveis pelo modelo clássico..